Классическое оригами складывается из квадратного листа бумаги.

     Существует определённый набор условных знаков, необходимых для того, чтобы зарисовать схему складывания даже самого сложного изделия. Бо́льшая часть условных знаков была введена в практику в середине XX века известным японским мастером Акирой Ёсидзавой (1911—2005).

     Классическое оригами предписывает использование одного листа бумаги без применения клея и ножниц. При этом часто для шейпинга (shaping) сложной модели, то есть придания ей формы, или для ее консервации используется пропитка исходного листа клеевыми составами, содержащими метилцеллюлозую.

 

 

     Существует множество версий происхождения оригами. Одно можно сказать наверняка — по большей части это искусство развивалось в Японии. Оригами стало значительной частью японских церемоний уже к началу периода Хэйан. Самураи обменивались подарками, украшенными носи, своего рода символами удачи, сложенными из бумажных лент. Сложенные из бумаги бабочки использовались во время празднования свадеб синто и представляли жениха и невесту.
     Однако, независимые традиции складывания из бумаги, хоть и не столь развитые, как в Японии, существовали среди прочего в Китае, Корее, Германии и Испании.

     Европейские традиции складывания из бумаги менее документированы, чем восточные, однако известно, что технология изготовления бумаги достигла арабов около 8 века н.э., Мавры принесли бумагу в Испанию около 11 века. С этого времени в Испании и с 15 века в Германии начало развиваться складывание бумаги[2]. Как и в Японии, в Европе складывание из бумаги тоже было частью церемоний. Обычай складывать особым образом свидетельства о крещении был популярен в центральной Европе в 17-18 вв. К 17 веку в Европе существовал целый ряд традиционных моделей: Испанская Пахарита, шляпы, лодки и домики. В начале 19 века Фридрих Фрёбель сделал огромный вклад в развитие складывания из бумаги, предложив это занятие в качестве обучающего в детских садах для развития детской моторики[2].
     В 1960-х с введением в обиход системы условных обозначений Ёсидзавы-Рандлетта искусство оригами стало распространяться по всему миру. Примерно в те же годы получило распространение модульное оригами. В настоящий момент оригами превратилось по-настоящему в международное искусство.

 

 

  1. Модульное оригами

 

     Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга. Появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. В технике модульного оригами часто делаются: коробочки, плоские и объемные звезды, объекты шарообразной формы, которые в России получили не совсем точное название кусудама, так как первоначально кусудама предполагала сшивание модулей в шар.

 

  2. Простое оригами

 

     Простое оригами — стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом. Простое оригами ограничено использованием только складок горой и долиной. Целью данного стиля является облегчение занятий неопытным оригамистам, а также людям с ограниченными двигательными навыками. Данное выше ограничение означает невозможность многих (но не всех) сложных приёмов, привычных для обычного оригами, что вынуждает к разработке новых методов, дающих сходные эффекты.

 

  3. Складывание по развертке

 

     Развёртка (англ. crease pattern; паттерн складок) — один из видов диаграмм оригами, представляющий собой чертёж, на котором изображены все складки базовой формы модели. Далее остается только придать ей вид, согласно модели фотографии автора. Складывание по развёртке сложнее складывания по традиционной схеме, однако, данный метод даёт не просто информацию, как сложить модель, но и как она была придумана. Дело в том, что развёртки используются при разработке новых моделей оригами. Последнее также делает очевидным факт отсутствия для некоторых моделей иных диаграмм, кроме развёртки.

 

  4. Мокрое складывание

 

     Мокрое складывание — техника складывания, разработанная Акирой Ёсидзавой, использует смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости. Особенно актуален данный метод для таких негеометричных объектов, как фигурки животных и цветов. В этом случае они выглядят намного естественней и ближе к оригиналу.
Не всякая бумага подходит для мокрого складывания, а лишь та, в которую при производстве добавляют водорастворимый клей для скрепления волокон. Как правило, данным свойством обладают плотные сорта бумаги.

 

 

     Хотя для складывания подходит практически любой листовой материал, выбор последнего очень сильно влияет как на процесс складывания, так и на окончательный вид модели.
     Для несложных моделей, таких как журавлик или водяная бомбочка, подходит обычная бумага для принтера 70-90 г/м². Более тяжёлые сорта бумаги (более 100 г/м²) могут быть использованы для мокрого складывания.
     Существует также специальная бумага для оригами, часто называемая «ками» (бумага по-японски), которая продаётся сразу в виде квадратов, чьи размеры по стороне меняются от 2,5 см до 25 см и более. Обычно одна сторона такой бумаги белая, а другая — цветная, но встречаются и двуцветные разновидности и разновидности с орнаментом. Бумага для оригами чуть легче принтерной, что делает её подходящей для широкого класса фигурок.
     Фольгированная бумага, или как её часто называют «сэндвич», представляет тонкий лист фольги склеенный с тонким листом бумаги, иногда фольга оклеивается бумагой с обеих сторон. Этот материал обладает тем немаловажным преимуществом, что он очень хорошо держит форму и позволяет проработать мелкие детали.
     В самой Японии в качестве материала для оригами господствует тип бумаги под названием васи (яп. 和紙?). Васи жёстче обыкновенной бумаги, сделанной из древесной массы и используется во многих традиционных искусствах. Васи обычно делается из волокон коры Edgeworthia papyrifera, но также может производиться из бамбука, пеньки, риса и пшеницы

 

 

     Чаще всего для оригами используют квадратные листы бумаги, но допускается и применение других форматов. Например, прямоугольные листы (часто формата А), треугольники, пятиугольники, шести- и восьмиугольники, круги.

 

 

     Практика и изучение оригами касаются некоторых областей математики. Например, проблема плоского изгиба (возможно ли образец складки согнуть в двумерную модель) была объектом серьёзного математического исследования.
     Примечательно, что бумага показывает нулевую гауссову кривизну во всех точках поверхности, и только сгибы представляют собой линии нулевой кривизны. Но кривизна вдоль поверхности неизогнутой складки на влажной бумаге или складки ногтем не удовлетворяют этому условию.
     То, что составление плоской модели из образца складки является NP-полным было доказано Маршаллом Берном и Барри Хайесом.
Проблема твёрдого оригами имеет некоторое практическое значение. Она формулируется так: если мы заменим бумагу листом металла и будем использовать стержни вместо линий складок, то сможем ли мы получить соответствующую модель? Примером решения этой проблемы являются твёрдые сгибы Миуры, используемые для развёртывания массивов солнечных батарей для космических спутников.